Квартира в РФ

Я родилась в России. Прописана в Узбекистане. Получу ли я прописку и российское гражданство при покупке квартиры на территории РФ. (не в Москве)
Спасибо

Приобретение недвижимости на территории РФ не является основанием для получения гражданства РФ. И регистрацию тоже автоматом не получите. Все должно приобретаться своим чередом.

А временную регистрацию или вид на жительство я смогу получить, чтобы официально работать в России?

Да.

Сначала Вам надо получить разрешение на временное проживание. Через год получите вид на жительство. Через 5 лет гражданство РФ.
Можно получить и раньше и в упрощенном порядке - все зависит от некоторых условий. Все это указано в Федеральном законе "О гражданстве Российской Федерации".

А когда я смогу работать в России?

Официально работать - получив разрешение на временное проживание.
Хотя, что в Вашем понимании "официально работать"?
Ваш работодатель сможет заключить трудовой договор, если территориальный орган Минтруда РФ по вопросам занятости населения даст соответствующее заключение, а милиция - разрешение на привлечение иностранных граждан на основании заключения. Есть и другие нюансы, все зависит от конкретной ситуации

Спасибо Вам большое!