Задачка по математике, родителям школьников

Я рассуждала так: трехзначные числа со 100 до 999, но 6-значное число, у которого цифры идут по возрастающей, начинается не больше чем с 4, иначе условие возрастания не выполнится..., т.е. в 6-значном числе первый разряд от 1 до 4. Минимальное число, подпадающее под это условие,123456, максимальное - 456789, но это максимальное и единственное, начинающееся на 4, тоже не подходит, потому что целого корня не дает, значит максимальное шестизначное 356789. Корень квадратный из минимального 351, из максимального - 597, значит ищем нужное в этом диапазоне.
Квадрат любого числа может заканчиваться на цифры 1,4,5,6,9 (окончание шестизначного числа). Числа, заканчивающиеся на 1,4,5 -исключаем (т.к. перед ними в возрастающем порядке 5 чисел не поставишь), остаются 6 и 9, но 6 тоже исключаем, потому что с последней 6 только один вариант - 123456, а из него целого корня нет, значит 6-значное заканчивается на 9, а значит трехзначное - на 3 или 7.
Что получается на этом этапе: искомое число начинается на 3,4,5 и заканчивается на 3 или 7, начиная с 353 и заканчивая 597, т.е. в 3-й сотне их будет 10 (353,357, 363, 367, 373, 377 и т.д.), в 4-й сотне будет 18 (исключаем во втором разряде 0, т.к. 6-значное будет заканчиваться на 09 или 049) и в 5 сотне - 18, а всего на данном этапе 46 вариантов 3-значных чисел.
Далее: из шестизначных чисел мы берем промежутки от 123456 до 156789 в числах, начинающихся на 1, от 234567 до 256789 во второй сотне и от 345678 до 356789 в третьей сотне, а значит мы исключаем трехзначные числа, получающиеся как корень квадратный из: от 156790 до 234566, потом от 256790 до 345677 , а это числа от 396 до 484 и от 507 до 587, а это минус 1+15+16=32, т.е. 46-32=14 - осталось 14 вариантов 3-значных чисел, и это числа: в третьей сотне - 353,357,363,367,373,377,383,387,393, в 4 сотне - 487, 493,497, и в 5 сотне - 593, 597. Наверное, можно уже решить 14 примеров))), но должна быть ещё какая-то мысль, которая сузила бы поиск до хотя бы 2-3 вариантов...Больше мыслей у меня нет).

Это сообщение отредактировал жжжжж - 8.12.2014 - 01:06

о боже.. я даже прочитать не смогла ваши выкладки

nnn1
сейчас внимательно почитала ваше описание - наши с вами логические цепочки разнятся. И вот это не поняла:

поясните, пожалуйста)

Ummka
потому что надо вникнуть). Но ещё раз замечу - 5 класс!

Это сообщение отредактировал жжжжж - 8.12.2014 - 01:24

жжжжж

а давно ли пятиклашки умеют извлекать корень квадратный столбиком?
мы конечно это проходили в свое время, но далеко не в пятом классе и не на обычном уроке математики )))
и это развлечение не для слабонервных
http://hijos.ru/2010/12/22/izvlechenie-kva...rnya-v-stolbik/
http://hijos.ru/2012/04/25/krasivaya-modif...ratnogo-kornya/

возведите столбиком числа XN3 и XN7 в квадрат, возьмите предпоследнюю цифру, которая должна быть в промежутке от 5 до 8 и выясните, при каких значениях N это происходит ))

мне пора опять в школу

Nexx

а зачем? я тоже не умею столбиком, есть калькулятор, таблица квадратов, комп, в конце концов. Это же не подбор ответа, а единичное действие.

а..поняла, спасибо, тогда мои варианты ещё существенно сократятся)

жжжжж
ну если задача олимпиадная, то на олимпиадах вроде не разрешено пользоваться калькуляторами? )

Nexx
даже на ЕГЭ, вроде, разрешено)

жжжжж
крутая задача. я не сразу сообразила, с какого конца вообще думать-то начинать. для 5 класса - прямо не верится. а еще говорят, что уровень образования у нас падает )

тогда я отстала от жизни ))

Nexx
Ну и это вообще домашнее задание детям. А я подумала, что это учительница репетиторам задания дает))), чтоб не расслабл@лись.

на ЕГЭ разрешены калькуляторы - на физике, химии, географии, но я не представляю, как без калькулятора решать задачи по физике или химии

на математике, естественно, калькулятор нельзя

Пипец, я в шоке((((